Première preuve de la formule mondiale ?

 

 

Les chercheurs ont découvert de façon inattendue une structure auparavant purement mathématique dans le cadre d’une expérience dans le monde réel. Peut-être que cette découverte leur montrera le chemin vers une « formule mondiale ».

« Que je reconnaisse ce qui fait que le monde est au centre de tout  » – pour ce but, Faust n’a négligé aucun détail, comme l’ont fait les nombreux spécialistes des sciences naturelles qui cherchent à comprendre l’origine et le développement de l’univers. Ils ont peut-être fait un grand pas en avant. Dans une expérience au cours de laquelle des physiciens de l’Université d’Oxford ont étudié les changements des états quantiques de la matière dans les champs magnétiques, on a découvert des modèles quantiques inattendus qui correspondent à une structure mathématique connue depuis un certain temps.

Sur la base de cette structure dite E8, d’autres chercheurs avaient développé auparavant une « théorie de tout » qui décrit tous les processus et états de l’univers, tant au niveau de la plus petite gamme de quanta qu’au niveau des plus grandes structures cosmiques, les amas et superamas de galaxies. Jusque-là, cependant, cette formule de travail – tout comme E8 lui-même – a été considéré comme une construction purement mathématique sans référence au monde réel. Les physiciens impliqués espèrent être sur la bonne voie avec leur formule mondiale parce que la structure se manifeste maintenant dans la matière réelle existante.

E8 comprend une structure de 248 dimensions

La structure appartient aux groupes dits de Lie, du nom du mathématicien norvégien Sophus Lie, qui a étudié les règles de la génération de symétrie au 19e siècle. Les groupes les plus simples décrivent des objets tels que des ballons de football, des cylindres ou des cônes qui sont symétriques en rotation, c’est-à-dire qui offrent la même vue même après une rotation. E8, par contre, est beaucoup plus complexe. La structure comprend une structure de 248 dimensions. Cependant, cela ne signifie pas des dimensions spatiales, mais des degrés de liberté. C’est ainsi que les mathématiciens décrivent les variables d’un système. Si sa taille change, la structure entière prend également une valeur différente. Un point dans l’espace, par exemple, a trois degrés de liberté, à savoir les coordonnées des trois axes spatiaux le long desquels il peut se déplacer. Dans le cas d’une boule, par contre, il y en a six, car la rotation autour de chacun des axes est ajoutée.

 

Pour visualiser le G8, les chercheurs doivent créer une projection bidimensionnelle de la structure, de son ombre, pour ainsi dire. Le résultat est une figure complexe de la symétrie la plus élevée. Il contient 248 points ainsi que huit dimensions. Les points peuvent être connectés de différentes manières. Un groupe international de mathématiciens dirigé par l’artiste américain Jeffrey Adams de l’Université du Maryland a travaillé pendant des années pour déterminer combien de ces connexions sont possibles. Il a fallu 77 heures à un supercalculateur pour calculer le résultat final. La liste se compose d’une matrice de plus de 205 milliards d’entrées. Il contient 60 giga-octets de données – avec la même quantité de données qu’un appareil MP3 peut lire de la musique pendant 45 jours. Le papier nécessaire à l’impression aurait une surface aussi grande que Manhattan.

 

Chaque schéma de connexion individuel représente une structure spécifique qui peut être utilisée pour décrire la nature et ses composantes physiques. Les groupes de Lie plus simples représentent l’orbite des électrons autour du noyau atomique. Un groupe supérieur comprend les symétries des quarks, les particules subatomiques qui composent les protons et les neutrons. Ceux-ci forment à leur tour les noyaux atomiques. E8 comme le groupe le plus complexe, cependant, se rattache à la théorie des cordes, qui est un candidat pour la théorie longtemps recherchée de tout. Certains physiciens ont déjà remarqué l’existence d’un tel lien dans les années 1970, lorsque des éléments de symétrie E8 ont été trouvés dans les formules de cordes.